La Frusta Letteraria - Rivista di critica culturale on line


Bruno de Finetti (Innsbruck 1906 - Roma 1985)
Matematico, economista, statistico, epistemologo italiano
Il primo Novecento è stato per l’Italia uno dei periodi più ricchi di personalità geniali, che hanno reso onore nel mondo al nostro Paese, in vari campi della cultura. Nel campo della scienza, in particolare, assistiamo a un vero e proprio fenomeno di concentrazione nel tempo di giovani ingegni che, in campi differenti, raggiungeranno le massime vette. E non mancano strane coincidenze di date e di eventi. Il 5 agosto 1906 nasce a Catania Ettore Majorana, il celebre fisico teorico della scuola di Fermi misteriosamente scomparso nel 1938, definito da Fermi stesso “fra tutti gli studiosi italiani e stranieri quello che per profondità di ingegno mi ha maggiormente colpito”. Bruno de Finetti, oggi riconosciuto il più grande matematico italiano applicato del Novecento, nasce il 13 giugno 1906 ad Innsbruck, sotto l’Impero Austro-Ungarico, da genitori italiani, in quel tempo residenti in Austria, essendo il padre, ingegnere civile ed affermato progettista ferroviario, impegnato  nella realizzazione della ferrovia Innsbruck-Fulpmes, detta “Stubaitalbahn”. Nel 1923, a soli 17 anni sia Majorana sia de Finetti intraprendono gli studi d’Ingegneria, il primo a Roma, il secondo a Milano. Entrambi, già avanti in tali studi, decidono di abbandonarli, per dedicarsi alla scienza pura, rispettivamente la Fisica e la Matematica. E c’è di più, nello stesso periodo la medesima storica decisione è presa, in seguito  agli incoraggiamenti da parte di Orso Mario Corbino ed Enrico Fermi, da altri due giovani destinati a rimanere negli annali della scienza: Emilio Segrè, futuro premio nobel per la fisica, e Edoardo Amaldi, anch’essi studenti della facoltà d’Ingegneria di Roma, passano alla facoltà di Fisica.

Ma, torniamo al giovane de Finetti. Iniziato il triennio di applicazione al Politecnico di Milano, la sua irrefrenabile vocazione e il suo straordinario talento per le matematiche pure e applicate s’impongono drammaticamente  alla sua coscienza, e sono tempestivamente scoperti anche dai grandi matematici Tullio Levi-Civita e Giulio Vivanti, suoi docenti universitari, che fortemente caldeggiano il suo passaggio alla facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali. Non ancora laureato, ha al suo attivo ben quattro pubblicazioni scientifiche. La prima di queste, suggeritagli dalla lettura di alcuni articoli divulgativi del biologo Carlo Foà, contiene un’originale trattazione statistica sulla propagazione dei caratteri mendeliani. Il manoscritto viene letto prima dal Foà, poi dal Vivanti e dallo statistico Giorgio Mortara che lo invia a Corrado Gini, presidente dell’Istituto Centrale di Statistica del Regno d’Italia, il quale, entusiasta dell’originalità e della profondità d’analisi del lavoro, nel 1926 lo pubblica nella sua prestigiosa rivista Metron con il titolo Considerazioni matematiche sull’ereditarietà mendeliana. Il lavoro riscuote un vivo interesse ed apprezzamento anche negli ambienti scientifici statunitensi, tanto che un professore americano scrive al giovane de Finetti chiamandolo rispettosamente “professore”, ignaro del fatto che, invece, é ancora studente universitario.

Nel 1927, all’età di 21 anni, si laurea con lode in Matematica Applicata all’Università di Milano, e l’anno dopo partecipa al Congresso Internazionale dei Matematici a Bologna, dove la sua relazione Funzione caratteristica di un fenomeno aleatorio contiene quello che in seguito sarà noto come “teorema di de Finetti”. Nel 1929 è autore di diverse pubblicazioni sulla probabilità soggettiva ed entra in contesa con scienziati ed epistemologi di fama internazionale del Circolo di Vienna, in particolare con Rudolf Carnap, Richard Von Mises, Hans Reichenbach e l’economista John Maynard Keynes, fervidi fautori del determinismo. Nel 1930, grazie all’interessamento di Adriano Tilgher, convinto relativista italiano, pubblica Probabilismo, saggio critico sulla teoria delle probabilità e sul valore della scienza, in una collana di testi filosofici curata da Antonio Aliotta, ove espone per la prima volta le sue vedute soggettiviste sul calcolo delle probabilità.  Nello stesso anno vince il premio Toja per il miglior lavoro originale sul Calcolo delle Probabilità. A soli 24 anni, sostiene e supera l’esame per la libera docenza in Analisi Matematica, diventando il più giovane libero docente dell’università italiana; gli esaminatori sono Giuseppe Peano, Mauro Picone e Salvatore Pincherle. Un anno dopo, nel 1931, pubblica Sul significato soggettivo della probabilità nella rivista internazionale Fundamenta Mathematicae di Varsavia. Nel 1934, all’Accademia dei Lincei, gli viene solennemente conferito il Premio della Compagnia di Assicurazioni di Milano. Per circa vent’anni presta la sua opera matematica prima all’Istituto Centrale di Statistica a Roma, poi alle Assicurazioni Generali a Trieste, dedicandosi anche, come incaricato, all’insegnamento universitario di Calcolo delle Probabilità a Padova e Trieste. Nel 1945 è uno dei fondatori dell’istituto DOXA. Dal 1946 si dedica esclusivamente all’insegnamento universitario, divenendo titolare, a Trieste, prima della cattedra di Matematica Attuariale e poi della cattedra di Matematica Finanziaria; insegna anche Analisi Matematica. Nel 1950 viene invitato dal matematico Savage negli Stati Uniti d’America, dove partecipa al “Berkeley Second Symposium for Mathematical Statistics and Probability”.
A Chicago incontra Fermi, che già aveva conosciuto a Roma. Durante il soggiorno americano, visita molti centri di calcolo, sia Univac sia IBM, in varie località degli USA. Trasferitosi all’Università di Roma nel 1954, risulta vincitore della cattedra di Matematica Finanziaria alla facoltà di Economia e Commercio, che mantiene fino al 1961, anno in cui  viene di nuovo istituita per lui la cattedra di Calcolo delle Probabilità alla facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali, già ricoperta precedentemente da Guido Castelnuovo; rimane titolare di tale cattedra fino al 1976. Nel 1981 viene collocato a riposo e muore a Roma il 20 luglio 1985.


Il nome di Bruno de Finetti è ormai entrato a piena gloria nella storia della matematica e della filosofia della scienza, legato soprattutto al Calcolo delle Probabilità, campo in cui apportò numerosi contributi originali e innovativi. Ma altri importanti contributi egli diede anche alla Statistica, alla Matematica Finanziaria e Attuariale, all’Economia, all’Analisi Matematica, al Calcolo Automatico e alla Didattica della Matematica, di cui fu un originalissimo e autorevole innovatore, proponendo un proprio modello di apprendimento della matematica, basato su un uso esteso del fusionismo di Klein. .
Fu socio dell’Accademia Nazionale dei Lincei, presidente della Mathesis (Società Italiana di Scienze Fisiche e Matematiche), direttore dell’antico e glorioso Periodico di Matematiche, principale animatore del Club Matematico di Roma, membro dell’Istituto Internazionale di Statistica su proposta di Neyman, Fellow dell’Institute of Mathematical Statistics, socio degli Istituti attuariali francese e svizzero. Nel 1961, viene eletto al primo scrutinio Fellow della Econometric Society, e qualche anno più tardi Franco Modigliani, insignito del premio Nobel per l’economia, cita de Finetti come altro meritevole assegnatario dello stesso Nobel.
Bruno de Finetti è autore di circa 290 pubblicazioni, molte delle quali tradotte nelle lingue di vari paesi. È sorprendente notare che circa i due terzi della sua produzione scientifica è concentrata nel periodo dal 1926 al 1930, cioè dai 20 ai 24 anni, il che conferma ancora una volta che la creatività matematica è in gran parte prerogativa dell’età giovanile. Fra le sue opere è doveroso ricordare almeno: Matematica logico-intuitiva (1944), La matematica per le applicazioni economiche (1961, in collaborazione con F. Minisola), Il saper vedere in matematica (1967), Teoria delle probabilità, 2 voll. (1970), Probabilità, induzione e statistica (1972), La logica dell’incerto (1989) (raccolta postuma di precedenti scritti), Filosofia della probabilità (opera postuma a cura di A. Mura, 1995).

Bruno de Finetti, nella scia dei più grandi matematici, fu matematico e filosofo in maniera unitaria e inscindibile. Il filosofo americano Robert Nozick, a chi gli chiedeva quale pensatore italiano più l’avesse influenzato, rispose senza esitazione: “Bruno de Finetti e Giambattista Vico”; l’accostamento dimostra in maniera eloquente la grande considerazione in cui il nostro è tenuto all’estero, e in special modo negli Stati Uniti d’America, dove la sua opera è stata particolarmente pubblicizzata dal matematico Leonard J. Savage.
Non v’è suo scritto, anche se di argomento strettamente matematico, che non é intriso e pervaso di sottile speculazione filosofica e di espliciti riferimenti interdisciplinari, tutto ciò nel rispetto di quel “fusionismo” di cui tanto caldeggiò l’utilizzo nell’insegnamento scolastico. Il suo stesso modo di esporre è un fulgido esempio di fusionismo fra rigore logico-matematico sapientemente vigilato dall’intuizione, stile letterario degno di uno scrittore, ironia e umorismo, polemica accesa, ma sempre costruttiva e non mai rivolta contro i singoli individui, che riteneva vittime di metodi e abitudini errati, fortemente radicati nelle istituzioni, e fra queste in primis la Scuola. Ciò che più colpiva nei suoi discorsi era il passaggio quasi immediato dal concreto all’astratto e viceversa. Non faceva quasi mai asserzioni astratte che non fossero precedute da numerosi esempi pratici, quando si rivolgeva ai giovani, e viceversa, anche nelle discussioni più impegnate, pur discorrendo per generalizzazioni, non veniva mai meno al suo stile inconfondibile di fissare i discorsi astratti con esempi di varia natura, coerentemente alla sua visione unitaria di concreto e astratto.


L’impegno sociale.
Fu sempre un attento e critico osservatore dei fatti sociali, che analizzava con la purezza della ragione dell’uomo di scienza, ponendo spesso in evidenza storture e ingiustizie, sostenendo l’importanza della libertà individuale e della democrazia, con posizioni molto vicine a quelle dei radicali italiani. Nel 1970, infatti, divenne direttore responsabile del giornale Notizie radicali . Proprio a causa di queste sue posizioni politiche, per avere pubblicamente sostenuto il diritto degli obiettori di coscienza, nel novembre 1977 fu clamorosamente incluso, assieme ad altre  89 persone, nel mandato di cattura spiccato dal giudice Alibrandi,  con l’accusa di “associazione a delinquere, attività sediziosa, istigazione verso i militari a disobbedire alle leggi”. L’accademico dei Lincei Bruno de Finetti, avvertito del mandato di cattura, fece sapere che si sarebbe fatto arrestare a Roma in via della Lungara 10, sede dell’Accademia Nazionale dei Lincei, alle ore 11, alla fine della seduta inaugurale del nuovo anno accademico. E così fu: alla fine dell’adunanza fu arrestato e, seguito da un folto corteo di radicali e giornalisti, fu condotto nel carcere romano di Regina Coeli, che si trova proprio a poche centinaia di metri dall’Accademia, e lì attese la revoca del provvedimento, che si sapeva era già stata diramata. Il pomeriggio poté tornare a casa. Il suo arresto durò soltanto qualche ora, fortunatamente per lui, ma anche e soprattutto per l’Italia, che in caso contrario si sarebbe macchiata del crimine gravissimo di lesione della libertà di pensiero, colpendo, fra l’altro, “proprio lui, l’ultimo dei giusti”, come affettuosamente osserva Massimo Piattelli Palmarini . Com’era nel suo stile, egli stesso, qualche tempo dopo, nel 1979, in occasione di un congresso internazionale a Parigi, accennò con garbato umorismo al pericolo che aveva corso di finire nelle patrie galere.
Fu particolarmente sensibile ai problemi del futuro, partecipando nel maggio 1968, assieme ad altri grandi esponenti della cultura italiana, ad una celebre tavola rotonda sul futuro, organizzata dalla rivista Civiltà delle macchine.    Nel suo libro Crisi di utopia, crisi di miopia sostenne la necessità dell’utopia come presupposto per l’impostazione della scienza economica, ritenendo necessario un sistema economico accettabile socialmente.
Per questi suoi molteplici interessi, scientifici, filosofici e sociali, per il coraggio dimostrato nel prendere posizioni spesso scomode, in difesa di un profondo senso di giustizia e di verità, personalmente ho sempre accostato Bruno de Finetti a Bertrand Russell, pur avendo i due una concezione molto diversa della matematica.


Quale matematica?
Bruno de Finetti era un grande ammiratore di Luigi Pirandello. Nel 1937, sulla rivista Quadrivio,  e successivamente anche sul giornale di Trento Il Brennero, pubblicò un articolo intitolato Luigi Pirandello maestro di logica. Inoltre, di chiara ispirazione ai pirandelliani Sei personaggi in cerca d’autore è il suo articolo Tre personaggi della Matematica: i numeri e, i, π apparso su Le Scienze trad. italiana di Scientific American n°39 , nov. 1971. La risposta che diede a chi gli chiedeva conferma di tali origini del titolo del suo articolo rivela, in maniera molto elegante e sottilmente polemica, la critica ch’egli oppose durante tutta la vita, con irriducibile passione, alla “contraffazione involontariamente umoristica, scostante, repellente” della matematica negli ambienti scolastici e nella società: “E certamente - ammisi - c’è una reminiscenza della magia pirandelliana di evocare i suoi personaggi, essenziali, veri, reali, ma troppo veri per non essere considerati da spettatori grossolani come fantocci, simboli, fantasmi. Ed è forse per lo stesso motivo che molti non comprendono e non apprezzano la matematica , e che molti non riescono a farla comprendere e farla apprezzare. Forse non per inettitudine o cattiva volontà, ma per la preoccupazione di farla apparire come una cosa più che seria, seriosa, arcigna, superba (il che non è un gradino più alto della serietà, ma la sua contraffazione involontariamente umoristica, scostante, repellente)”.

Bruno de Finetti pur essendo fortemente innovativo, spesso ben oltre la comune capacità di accettazione dell’innovazione, era piuttosto scettico nei riguardi di certe “mode” scientifiche, retaggio dell’ondata di formalismo dei primi anni del secolo XX. Non è che volesse ignorare l’importanza di quella scuola di pensiero; il fatto è che in lui si fondevano, in maniera equilibrata, sane antiche concezioni della matematica (Archimede, Galileo) con i potenti e fertili metodi della matematica moderna e, dovremmo dire, addirittura post-moderna da lui stesso caldeggiati, limitatamente però ad alcuni punti di vista. Era decisamente contro la matematica pura, intesa come regno dell’astratto, avulso da qualunque riferimento alla realtà: “...le esemplificazioni pratiche più semplici (ridotte magari a cenni) devono precedere ogni teorizzazione per creare anzitutto una motivazione, atta a predisporre all’accettazione di astrazioni che appaiono giustificate, ed evitare così la reazione di rigetto che la via opposta (dall’astratto al concreto, n. dell’A.) spesso produce.”  Il suo era un punto di vista tipicamente archimedeo, caratterizzato da una sempre invocata “interdisciplinarietà” di cui esaltava la natura “spuria”, in aperta polemica con il “purismo” sventolato dai matematici puri come emblema di una pretesa quanto artificiosa nobiltà di pensiero. Soltanto con il riferimento incrociato a concetti e risultati di altre discipline, tipico dell’interdisciplinarietà o del “fusionismo”, si può pensare in maniera veramente creativa e costruttiva. “Nel senso più specifico, in cui fu introdotto da Felix Klein, il fusionismo consiste nella fusione di geometria da una parte e di aritmetica, analisi ecc, dall’altra; più in generale, si tratta di fondere in modo unitario tutto ciò che si studia (anche interdisciplinarmente, tra matematica e altre scienze...)”. Ancora a proposito del fusionismo, assai poco applicato nelle scuole superiori e invece generalmente utilizzato in quelle elementari, così si esprimeva: “Nelle scuole elementari e nella scuola media c’è fortunatamente una tendenza meno ottusa, intesa a rendere spontaneo l’uso appropriato di tutti gli strumenti conosciuti per esaminare qualunque tipo di questioni...”. E ancora: “...per chiarirsi le idee su un problema qualunque, occorrerebbe cercar di vedere quante più interpretazioni alternative di problemi in altri campi rientrino nel medesimo schema.” .

La concezione della matematica in de Finetti era quella di tutti i grandi matematici del passato: non fine a se stessa, bensì finalizzata all’interpretazione e alla comprensione dei fenomeni naturali, allargando questi anche alla sfera dell’attività mentale dell’uomo. In tale ottica egli ribalta la posizione dei “puristi” del pensiero matematico, ricollocando in primo piano il momento creativo della scoperta matematica, che è caratterizzato dall’intuizione e dall’attività del sub-conscio, e ponendo in secondo piano la formalizzazione, come utile strumento di sistemazione e contemplazione dell’opera matematica già compiuta: “La formalizzazione è indubbiamente di grande e spesso indispensabile ausilio per un’opera di ricostruzione, panoramica ma anche e soprattutto critica, come quella di Bourbaki. È naturale che chi ne ha fatto uso traendone tanti frutti la apprezzi... Si tratta però di deformazione professionale e di sopravvalutazione se pretende che la prospettiva di chi ammira l’opera compiuta e se ne serve debba essere la stessa dell’artigiano che l’ha costruita e di coloro che vorranno e dovranno curarne la manutenzione o il completamento. Per l’insegnamento occorre tener ben presente che la prospettiva dei destinatari è quella di potenziali consumatori di matematica, che dovremmo persuadere della possibilità e convenienza di farne uso nei loro problemi quotidiani anziché ignorarla e ragionare coi piedi.”

In tale visione del pensiero matematico, analogo ribaltamento spetta al “dimostrare” e al “congetturare”: “...rivalutare gli aspetti più attivi, più creativi (ma anche, e proprio per ciò, più avventurosi, fantasiosi, soggettivi) del nostro modo di pensare. Il rigido e impeccabile ragionamento deduttivo non può condurre a nessuna conclusione nuova, cioè non già implicitamente contenuta nelle premesse.” E poi ancora: “E in genere, infatti, il processo è opposto: si parte da delle congetture, ossia da affermazioni che a qualcuno (o a molti) sembra debbano risultare vere come conseguenza delle premesse accettate. Purtroppo, un falso pudore vieta di menzionare la parte del processo della scoperta che si svolge più o meno nella sfera dell’inconscio, o del subconscio, per esibire soltanto la dimostrazione fossilizzata nella sua forma scheletrica di logica freddamente deduttiva e formalistica.”  Al congetturare, che è dunque il vero momento creativo del matematico, si ricollega la probabilità, che, mai come in tal caso, non può essere che soggettiva! Il matematico intuisce una verità, di cui “poi” cerca con la dimostrazione e il formalismo matematico una conferma, in maniera da trasformare il suo punto di vista inizialmente soggettivo in oggettivo, nel senso di renderlo coerente con le premesse, in modo che quella “sua verità” possa diventare la “verità di tutti”.
Chi ha della matematica appresa nei banchi di scuola un pessimo ricordo, troverà sollievo, forse, apprendendo che cosa de Finetti (e con lui, in genere, i matematici) pensava del più inviso dei mali della matematica: il rigore. “Il rigore è indubbiamente necessario, ma la mania del rigore è spesso controproducente. Una dimostrazione ineccepibilmente logica, valida sotto condizioni estremamente generali, è in genere complicata e priva di prospettiva, nascondendo il concetto intuitivo essenziale nella foresta di minuzie occorrenti solo per includere o casi marginali o estensioni smisurate.” 


La didattica
L’impegno di Bruno de Finetti nella didattica fu notevole. Fu il più coraggioso e autorevole delatore delle inadeguatezze dei metodi e contenuti dell’insegnamento scolastico della matematica. Le sue denunce contro la situazione di tale insegnamento nel nostro Paese, peraltro non sterili e fini a se stesse, ma sempre supportate da rimedi esposti in sue proposte chiare e concrete, furono veramente numerose, incisive e incalzanti. Fra queste, certamente la più eclatante, sia per le conseguenze positive che ebbe sia per la forma volutamente acerba e provocatoria, quasi scandalistica, ma anche esilarante, fu quella vera e propria crociata che nel 1965 de Finetti condusse in prima persona, attraverso la stampa, contro il pluridecennale perpetuarsi di un uso discutibile ed esasperato di un metodo di soluzione dei problemi di matematica nei licei scientifici, noto come “metodo di Tartinville”:
“...la prova scritta di matematica per il Liceo scientifico costituisce un caso a sé sotto due punti di vista: primo, perché si tratta di un esempio insuperabilmente patologico di aberrazione intesa a favorire l’incretinimento sistematico e totale dei giovani; ...Da tempo immemorabile (almeno da decenni) avviene precisamente che questa famigerata prova scritta ripeta con qualche variante sempre lo stesso problema stereotipato (equazione di 2° grado, o trinomia, con un parametro: da ciò il termine di <trinomite> per indicare l’eccessiva insistenza su questo solo particolare argomento): problema che ha soprattutto la disgrazia di poter essere ridotto a uno schema macchinale, formale, pedestre, che va sotto il nome di un certo Tartinville. Per mio conto appresi purtroppo in ritardo a conoscere e detestare Trinomite e Tartinvillite: non avevo preso sul serio le informazioni negative ma espressemi in forma generica da qualche collega circa la matematica del Liceo scientifico al momento della scelta per mia figlia: pensavo fossero dettate dai soliti pregiudizi in favore degli studi classici. Ma dopo qualche anno, sempre più allarmato e sbalordito dal pedestre livello di scimunitaggini cui venivano degradati i begli argomenti di cui nel programma figuravano i nomi, chiesi a un mio assistente se sapeva spiegarmi tale fenomeno. Ne ebbi le stesse sopra riferite notizie della relazione Manara. La cosa era pressoché notoria; io solo ero stato tanto ingenuo da non immaginare neppure che la Scuola, in gara coi sofisticatori di olio d’oliva, potesse ammannirci, gabellandolo per genuino nutrimento matematico, l’asino Tartinville nella bottiglia!”     

Bruno de Finetti, al pari di Polya, nell’introdurre una nuova teoria matematica, predicava l’utilità, tanto utile da divenire “necessaria”, dell’insegnamento “problematico”, vale a dire dell’insegnamento basato sulla presentazione di problemi concreti, e possibilmente “apparentemente” più diversi fra loro, in modo da far librare il discente dal concreto all’astratto nel modo più naturale e “storicamente” vero. In tale spirito, anche ai fini di una più intuitiva comprensione, era da lui ben accettato il sacrificio di una parte del famigerato rigore matematico, al quale si dovrebbe arrivare soltanto dopo una già sicura acquisizione dei concetti, come naturale esigenza d’inquadramento logico di quei concetti, che all’inizio del processo di apprendimento, invece, sarebbe oltremodo sterile e dannoso. La cosiddetta “matematica da fisico”, come viene spesso indicata la matematica nella forma più concettuale in cui normalmente è utilizzata dai fisici (e ancor più dagli ingegneri), non solo quindi non scandalizzava de Finetti, ma anzi lo trovava pienamente d’accordo e contrariato, semmai, dal constatarne una diversa concezione: “Ma cosa apprendevo di per me nuovo - mi si chiederà - e quali cose potevano costituire rivelazioni, e addirittura raccapriccianti, se ho da sempre, e forse anche troppo ripetendomi, deprecato e stigmatizzato molte manchevolezze e storture? Già: forse nulla... salvo che molti interessanti esempi di cose presentate intelligentemente, e che invece (pare) nelle scuole si insegnano appiattite o non si toccano affatto, mi ha fatto percepire le pur risapute manchevolezze come un unico immenso incubo, che lì per lì mi ha suggerito la denominazione del titolo: Matematica per Deficienti. E devo subito dare delle spiegazioni perché nessuno pensi che ciò costituisca un’offesa diretta a lui o ad altri: non si tratta di applicare la qualifica di deficienti ad insegnanti o a studenti che insegnano o che imparano in un certo modo: è questo modo che sembra imporre come norma di insegnare e imparare in forme adatte per deficienti...” 

Luca Nicotra
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Tratto, col permesso dell'Autore, da:  Bruno de Finetti, così è se vi pare, in "Notizie in...Controluce" anno XIII nn. 6,8,9,11,12 (2004), anno XIV nn. 1,2 (2005) (con alcune modifiche dell'Autore).

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La probabilità, questa sconosciuta: finzione e realtà.

Se a una persona di media cultura, ma non matematico, si chiedesse che cosa intende per probabilità, “probabilmente” risponderebbe con un’espressione del tipo: “E’ la fiducia (speranza o timore) che  noi riponiamo nell’avverarsi di un evento”. Anche la risposta alla nostra domanda non è reputata certa, bensì affetta da un’indeterminabile dose d’incertezza, che esprimiamo con il termine “probabilmente”.
Quando abbiamo dubbi sul significato di un termine di uso generale, tutti noi ricorriamo ad un vocabolario della lingua italiana. Ebbene, se consultiamo il classico vocabolario della lingua italiana dello Zingarelli, alla voce “probabilità” leggiamo: “1- Condizione, carattere di ciò che è probabile; 2- La misura in cui si giudica che un avvenimento sia realizzabile o probabile.” E poiché in entrambe le definizioni si rimanda all’aggettivo "probabile", leggiamo che cosa dice lo Zingarelli a tal proposito:  “Degno di approvazione; verosimile; che si può approvare; da provare; credibile, ammissibile in base ad argomenti abbastanza sicuri”.

Certamente un vocabolario linguistico contiene soprattutto termini del linguaggio ordinario e soltanto alcuni dei numerosi termini oggi appartenenti, più propriamente, a gerghi tecnici, perché denotanti concetti di pertinenza di specifiche branche del sapere. Il concetto di probabilità è uno di questi, ma a differenza di molti altri prettamente tecnici, esso, prima ancora di divenire oggetto d’indagine scientifica circa trecentocinquanta anni fa, è stato utilizzato, forse da sempre, da tutti gli uomini, e tutt’oggi, nella sua forma intuitiva e vaga, fa parte della vita quotidiana dell’uomo, perché esprime forme incerte di conoscenza (è probabile che domani piova, probabilmente otterrò una promozione sul lavoro, eccetera) che riguardano la maggior parte degli eventi della nostra vita. Incertezza significa difetto e non totale assenza di certezza, e quindi induce sempre in noi, più o meno consapevolmente, l’attribuzione di “un grado di fiducia” al verificarsi di un evento. La probabilità, dunque, fa parte del patrimonio culturale di tutti, e non solo dei matematici.

I primissimi tentativi di formalizzazione matematica della probabilità hanno inizio nel Rinascimento per opera del matematico, fisico, medico ed astrologo Gerolamo Cardano (1501-1576) che, perdendo sistematicamente nel gioco dei dadi, intraprese per primo lo studio matematico della probabilità, scrivendo nel 1526 il De ludo aleae (Il gioco dei dadi), in cui sono contenuti due importanti teoremi del futuro Calcolo della Probabilità: la probabilità dell’evento prodotto logico (A e B) di due eventi semplici A, B e una anticipazione della legge dei grandi numeri. Tuttavia, i suoi studi caddero nell’oblio e il De ludo aleae fu pubblicato postumo nel 1663. Anche Galileo Galilei, nella sua opera Sopra le scoperte dei dadi (1630), si occupò di probabilità, stimolato da quesiti postigli da nobili fiorentini appassionati del gioco della “zara” (un gioco con tre dadi) del tipo: perché escono con maggiore frequenza il 10 e l’11 rispetto al 9 o al 12?  Analoghi quesiti sulle scommesse al gioco dei dadi furono posti nel 1654 dal nobile francese Antoine Gombaud, Chevalier de Mérè, all’amico Blaise Pascal, filosofo e sommo matematico dilettante. Uno di questi era: un giocatore, gettando otto volte un dado, deve tentare di far uscire il numero uno; dopo tre tentativi infruttuosi, ciascuno costituito da una serie di otto lanci, il giocatore rinuncia a proseguire: in che misura egli ha diritto alla posta pattuita? Un altro era: è conveniente scommettere alla pari l’uscita di un 12, lanciando due dadi per 24 volte?, che altro non significa che reputare del 50% la probabilità che lanciando per ventiquattro volte due dadi assieme esca almeno una volta il numero 12. Ne seguì un carteggio fra Blaise Pascal e Pierre de Fermat, magistrato e anch’egli geniale matematico dilettante, che spesso, a torto, considerando le precedenti ricerche di Cardano e di Galilei, è considerato l’atto di nascita della Teoria o Calcolo della Probabilità, vale a dire di quella branca della matematica che si propone di dare una definizione di probabilità per eventi semplici, tale da consentire di attribuire ad essa un valore numerico e stabilire la probabilità di un evento complesso, in funzione delle probabilità degli eventi semplici componenti. In verità oggi, più propriamente, si distingue il Calcolo della Probabilità, che studia in modo rigoroso le relazioni fra le probabilità degli eventi composti e quelle degli eventi semplici componenti, dai metodi per l’attribuzione della probabilità agli eventi semplici, che, come vedremo fra poco, possono essere molto diversi fra loro e sono sempre un’assunzione da parte del matematico. In altri termini, mentre possono variare le definizioni “operative” di probabilità degli eventi semplici, le “regole” per il calcolo della probabilità degli eventi composti a partire dalle probabilità degli eventi semplici componenti sono le medesime e possono essere stabilite in modo matematicamente rigoroso. Abbiamo usato il termine evento, senza chiederci qual è il suo significato. La risposta può variare secondo il tipo di definizione di probabilità che, come vedremo poco oltre, può essere di quattro tipi: classica, frequentista, assiomatica, soggettiva. Senza entrare nelle discussioni delle diverse accezioni di tale termine nelle quattro scuole di pensiero appena citate, possiamo appellarci al concetto intuitivo, anche se vago, che ognuno di noi ha del termine “evento”: risultato di una prova, qualsiasi affermazione della quale sia verificabile il contenuto di verità, un fatto univoco e ben descrivibile. Un evento “semplice” non è scindibile (almeno per il nostro punto di vista) in altri eventi componenti. Viceversa, un evento “complesso” è un evento che può essere considerato formato da più eventi semplici. Il lancio di un solo dado dà luogo all’evento semplice “caduta del dado su una faccia”; il lancio contemporaneo di due dadi dà luogo all’evento composto, formato dai due eventi semplici e indipendenti “caduta di ciascun dado su una faccia”.

Christian Huygens, il fondatore della teoria ondulatoria della luce, nel 1657 nella sua opera De ratiociniis in ludo aleae (Sui ragionamenti nel giuoco dei dadi) ripropose in maniera più sistematica il contenuto del carteggio fra Pascal e Fermat, dando anche una risposta al quesito di Gombaud, non risolto da Pascal, di quale fosse la cifra equa da pagare a un giocatore per subentrargli in una data puntata.  Il primo vero trattato sulla nuova scienza, però, sarà pubblicato soltanto nel 1713 con il titolo Ars conjectandi dal grande matematico Jacques (o Jacob) Bernoulli, appartenente alla celebre “dinastia” di matematici dei Bernoulli, che così scriveva: “Noi definiamo l’arte di congetturare, o stocastica, come quella di valutare il più esattamente possibile le probabilità delle cose, affinché sia sempre possibile, nei nostri giudizi e nelle nostre azioni, orientarci su quella che risulta la scelta migliore, più appropriata, più sicura, più prudente; il che costituisce il solo oggetto della saggezza del filosofo e della prudenza del politico”.  La nozione di probabilità, nata nell’ambito delle scommesse ai giochi d’azzardo, per opera del fisico scozzese James Clerk Maxwell, intorno alla metà del secolo XIX, cominciò a entrare nel campo scientifico trovando applicazioni in fisica, dove ebbe nel successivo secolo XX sempre più ampie e profonde implicazioni nello studio dei fenomeni delle particelle elementari (meccanica quantistica). Infine la Statistica moderna, con tutti i suoi svariati campi d’applicazione (fisica, scienze mediche, biologia, scienze sociali, psicologia, eccetera) non esisterebbe senza il Calcolo della Probabilità.


Da questi brevissimi cenni sulle origini del concetto matematico di probabilità, è possibile trarre alcuni elementi essenziali e specifici. Quali sono? L’origine di questa nuova scienza matematica, com’è evidenziato nei titoli dei primi libri intorno ad essa (Cardano, Huygens, Galilei), è il giuoco d’azzardo, e non ha quindi origini auliche come altri rami della matematica. Inoltre, già nel titolo del trattato di J. Bernoulli, si pone l’accento su un altro aspetto caratteristico della probabilità, insolito per la matematica: la nuova scienza proposta è “arte del congetturare”, che contrasta con l’assolutismo della verità matematica che ha imperato fin dall’antichità. La rivoluzione “relativista” del pensiero matematico, in base alla quale le asserzioni e i concetti matematici non hanno validità assoluta, bensì soltanto entro un certo sistema ipotetico-deduttivo, è una conquista del secolo XIX, quindi posteriore rispetto al periodo in cui nasce il nuovo Calcolo della Probabilità. In tale nuova scienza matematica, poi, si è ben consapevoli di trattare con contenuti che non hanno il marchio della certezza, ma al contrario dell’incertezza, essendo eventi e fatti “da provare”, da dimostrare certi, (“probabile” deriva dal latino “probabilis”, che è ciò che deve essere “probatus”, cioè provato) in contrapposizione a quelli “provati”, cioè dimostrati. Tutto ciò pone questa nuova branca in una posizione particolare e alquanto singolare rispetto agli altri rami della matematica.  All’uomo comune, “non matematico”, viene subito spontanea un’osservazione: com’è possibile  che la matematica, scienza esatta per antonomasia, si occupi di ciò che a priori ha il marchio dell’incertezza,  che è “ammissibile in base ad argomenti abbastanza sicuri” ma non completamente sicuri, quindi si occupi di ciò che non è sicuramente vero o realizzabile? E non è strano che questa “matematica dell’incertezza” sia fondata però su una certezza: la consapevolezza dell’incertezza? L’uomo della strada, non condizionato dai pregiudizi matematici del passato, nella maniera più spontanea, oggi, penserebbe che una siffatta scienza non può avere quel carattere di “oggettività” proprio delle altre scienze matematiche, e non si scandalizzerebbe, anzi si meraviglierebbe del contrario, di fronte ad un suo approccio “soggettivista”. Chi non sa di matematica dà quasi per scontato che, se si vuole dare un valore numerico alla probabilità, vale a dire all’aspettativa che un evento, non certo, si manifesti vero o si realizzi, l’unico modo “naturalmente” accettabile di farlo è in base ad un criterio soggettivo. Così vorrebbe il buon senso comune. Se il Calcolo della Probabilità fosse nato nella seconda metà del secolo appena trascorso, tale punto di vista sarebbe stato “probabilmente”, opportunamente perfezionato, adottato anche dal matematico, grazie ai profondi mutamenti critici del pensiero matematico iniziati nel secolo XIX con l’avvento delle geometrie non-euclidee e maggiormente sviluppatesi nel successivo secolo XX. Ma nella prima metà del secolo XVIII, quando esso effettivamente nacque con l’Ars Conjectandi di Bernoulli, la mentalità matematica era ben diversa: i concetti matematici erano considerati veri in sé e per sé, ed il loro valore era considerato oggettivo. Parlare di “soggettivo” in matematica era un non senso allora e fino alla metà del secolo scorso. Tutto questo spiega la “pretesa” di fondare la Teoria della Probabilità su una realtà che, com’è stato argutamente obiettato, è soltanto “artificialmente oggettiva”, mentre di fatto non lo è. Dunque, non deve meravigliare che le prime definizioni che i matematici hanno proposto per la probabilità abbiano avuto l’ambizione di attribuire alla probabilità un valore in base a criteri oggettivi, cioè indipendenti dall’osservatore, quasi che essa fosse una proprietà intrinseca degli eventi ai quali viene riferita.  

Luca Nicotra


Personaggi e aspetti del pensiero italiano dell'ultimo secolo, avventure e disavventure delle filosofie di ispirazione scientifica. In Italia il retaggio di tipo storicistico e umanistico continua a condizionare in maniera forte, e talvolta, 'mascherata' il dibattito culturale e l'organizzazione degli studi. Questo studio propone una rilettura della nostra recente tradizione attraverso l'analisi di figure come Vailati e Calderoni, de Finetti ed Enriques, Geymonat e Preti.

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La visione soggettiva della probabilità (secondo l'impostazione di B. de Finetti) non è in contrasto con altre note interpretazioni, quella 'classica' e quella 'frequentista'. Queste ultime si basano su 'definizioni' che presuppongono, esplicitamente o tacitamente, il concetto stesso di probabilità, ma nell'impostazione soggettiva la visione classica e quella frequentista possono essere recuperate (limitatamente a quei particolari tipi di eventi ai quali esse sono applicabili!) come utili criteri di valutazione numerica della probabilità. Il termine 'soggettivo', infatti, non va inteso come 'mancante di oggettività', ma, al contrario, come risultante dal valutare, con il massimo sforzo di oggettività, ogni elemento di giudizio di cui un 'soggetto' dispone. È così possibile allargare il significato concettuale del calcolo delle probabilità ed estenderne i campi di applicazione ad ogni situazione in cui ci troviamo in condizioni di incertezza. Il testo contiene anche oltre 200 fra esempi svolti ed esercizi (con soluzione). Il più ampio dei quattro capitoli (il primo) costituisce, da solo, un minicorso contenente i concetti essenziali e tutte le principali nozioni di base.


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<<< Le due culture: cultura umanistica e cultura scientifica a confronto
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Vedi anche qui in basso la biografia di Luca Nicotra dedicata a De Finetti e recensita da Giulio Giorello.
In un momento come questo, in cui la filosofia sembra soffrire alternativamente di complessi di inferiorità o di superiorità nei confronti della ricerca scientifica, questo prezioso inedito filosofico di Bruno de Finetti, può essere letto come una sorta di "galateo intellettuale" per regolare i rapporti tra due piani di pensiero che il grande matematico italiano riteneva indissolubili  «come nella vita dell'albero, l'estendersi dell radici» e che alcuni vorrebbero oggi distinti, se non contrapposti.
Come scrive la figlia Fulvia nella premessa al libro, un filo sottile di "ostracismo", o di benevola "disattenzione" il Probabilismo, un fondamentale saggio di de Finetti pubblicato nel 1931, a L'invenzione della verità, completato nel 1934. Probabilismo non considerato da padre Gemelli «adatto all'indole delle Riviste edite dall'Università cattolica... la quale, per il suo orientamento e le sue tradizioni, non può non rifuggire da ogni atteggiamento soggettivistico nel problema della conoscenza» e fu infine pubblicato da Antonio Aliotta uno degli esponenti della corrente relativista e pragmatista - "l'altra metà" della cultura italiana del primo Novecento, come la chiamava Giovanni Papini - che il crocianesimo emarginò e alla fine mise a tacere. Memore di questa difficoltà, de Finetti rinunciò a cerare un editore per l'unica sua opera interamente filosofica, in cui si ritrovano tutti i temi e le idee che avrebbero ispirato anche il suo lavoro di matematico.
"Galateo intellettuale", dicevo . In queste pagine le allusioni filosofiche (metafisiche, realistiche, intuizionistiche e razionaliste) equivalgono più o meno a mettere i piedi sul tavolo. Anzi, ogni forma  di verità assoluta o di certezza dogmatica è un gesto di maleducazione (intellettuale) come battere i pugni o prendere a sberle i propri interlocutori. Nell'"etichetta" definettiana, invece, la probabilità è lo strumento per costruire un dialogo civile e costruttutivo tra filosofia e scienza mentre il riferimento all'esperienza (in senso humeano) fissa il contenuto del dialogo, impedendoci di parlare a vanvera. Non troverete nella filosofia di  Bruno de Finetti, descrizioni o spiegazioni che vadano oltre la ricostruzione delle ragioni empiriche per cui gli esseri umani inventano i concetti logici e matematici che consentono loro di ordinare le sensazioni in un costrutto chiamato "mondo". «Le nostre sensazioni, i nostri concetti fondamentali - egli scrive - a cominciare da quelli di tempo e spazio, non saranno mai i protagonisti di una commedia finita ove ciascuno ha la sua parte e il suo ruolo» (non si tratta, insomma, di un galateo epistemologico di tipo svizzero, in cui si sta immobili con i gomiti serrati), ma dei pirandelliani "sei personaggi incerca di autore" (una cena informale, insomma, ma non per questo un'orgia sfrenata!).
Filosofi poco avveduti, sentendo parlare di "costruzione" o di "invenzione" del mondo comincerebbero a strillare contro l'irrazionalismo e l'anarchia, non diversamente dai teologi che, quando Lutero mise indubbio l'infallibilità del Papa e consegnò la Bibbia nelle mani di tutti, videro in questo gesto lo zampino di Satana, che avrebbe lasciato gli uomini «in balìa delle loro opinioni personali e della retorica». Ma, come faceva notare Jacopo Aconcio nel 1563, la certezza - e non il dubbio - è uno "strategemma di Satana" o, come scrisse oltre un secolo dopo Martin Clifford, «tutte le miserie che fin dalla Riforma ogni conflitto d'opinione ha portato con sé, sono interamente derivate da questi due errori, il considerare 'infallibile' ciò che riteniamo 'vero' e 'dannazione' quel che consideriamo 'errore'».
In questo spirito di "scetticismo costruttivo" la parola "invenzione" usata da Bruno de Finetti a proposito della verità, della logica e del mondo «non significa la verità, la logica e il mondo siano inventati a capriccio, in modo arbitrario, ma soltanto che nell'elaborazione di tali concetti il pensiero ha una parte attiva, ed è guidato da considerazioni di utilità, non costretto da leggi apodittiche». Inoltre, che essere guidati da considerazioni di utilità non significhi pensare al proprio tornaconto come sostengono gli ignoranti - ma orientare i nostri concetti e teorie in vista delle "previsioni" indispensabili per vivere e dare senso alla realtà, è ben mostrato nella lucida e approfondita prefazione di Giordano Bruno e Giulio Giorello, nella quale il pensiero di de Finetti è collocato all'interno del più generale programma antimetafisico sostenuto in quegli anni dai neopositivisti, ma soprattutto nel contesto del pragmatismo, le cui intuizioni filosofiche egli confrontò con l'opera matematica e fisica di Poincaré e di Bridgman e che seppe trasformare - insieme a Frank Plumpton e a Jimmy Savage - nell'interpretazione "soggettiva" del calcolo delle probabilità, cioè nell'espressione compiuta di quella "logica dell'incerto" invocata a suo tempo dai latitudinari del Seicento contro i teologi dogmatici.
Consiglio particolarmente la lettura di questo libro a tutti gli antirelativisti "ingenui". In modo che almeno sappiano di che cosa si sta parlando.

Simona Morini
Il sole 24 ore
5 novembre 2006

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Il padre del relativismo
Matematico scomodo, rifiutò di fare della scienza un idolo Irredentista, fascista della prima ora, simpatizzò con il ' 68
Gli studenti contestano i professori? La maggioranza dei «baroni» trova che sia uno scandalo. «Io credo, invece, che si
debba chiedere il privilegio di essere i principali imputati: solo accettando e sollecitando la critica... potremo liberare le molte e valide energie latenti che si trovano tra noi, accendere la volontà di rinnovamento, combattere con fiducia e con fermezza la battaglia contro i mali che altrimenti continueranno a sopraffarci e cui saremo costretti ad assuefarci, non  foss' altro che per non morire di rabbia». Così il matematico Bruno de Finetti (1906-1985) parlava della «rivolta degli studenti» nel formidabile Sessantotto: «Se i giovani non rifiutano a 18 o 20 anni quello che è da rifiutare nella società, non ne saranno capaci mai più». Fa bene leggere parole come queste in momenti in cui alcune tendenze «revisioniste» liquidano come infantile o dogmatica la «ribellione» di quarant' anni fa - dimenticando cos' era l' Italia di allora e come quella «rivolta» abbia contribuito a cambiarla: dalla condizione femminile a una concezione laica della famiglia, dal diritto allo studio allo svecchiamento delle strutture burocratiche (altro che ridurre il Sessantotto alle squallide esibizioni muscolari dei servizi d' ordine di qualche gruppetto neostalinista). Era l' epoca di slogan come «l' immaginazione al potere». Bruno de Finetti non avrebbe mai pensato al potere politico, bensì a quello dell' intelligenza scientifica e artistica: l' immaginazione è «l' energia mentale che permette l' emergere della novità». Un' energia che a torto una scuola fossilizzata reprime «facendo passare per sempre la voglia ai giovani di occuparsi di tutte le cose che
vengono loro insegnate». Bastano riflessioni del genere a farci capire perché de Finetti fosse davvero «un matematico scomodo» - così recita il titolo del volume costruito dalla figlia Fulvia de Finetti e dal giornalista Luca Nicotra come una sorta di «intervista postuma»; che sfrutta non solo pubblicazioni scientifiche ma anche interventi estemporanei, articoli su quotidiani e riviste, lettere a colleghi e fa- miliari (Bruno de Finetti.Un matematico scomodo, Belforte, pp. 293, Euro 22). Nato a Innsbruck da famiglia italiana, «piccolo simpatizzante dell' irredentismo» affascinato dal «patriota» Cesare Battisti, poi fascista della prima ora («movimentista», per usare la terminologia dello storico Renzo De Felice), inizialmente studioso di genetica delle popolazioni, passato quindi alle basi concettuali del calcolo delle probabilità, grande maestro della statistica italiana prima ancora che cattedratico universitario, decisamente avverso a sfruttare la sua affiliazione politica per fare carriera - e, nel secondo dopoguerra, sempre più incline ad appoggiare battaglie libertarie (come quelle condotte dal Partito radicale) - Bruno de Finetti riassume non poche contraddizioni del secolo scorso, ma anche le speranze per quello in cui noi stiamo vivendo. I suoi tentativi di liberare il calcolo delle probabilità da qualsiasi incrostazione metafisica, di rendere l' insegnamento della matematica più vicino alle esigenze dei fisici, degli economisti o degli ingegneri, la sua fiducia nella «economia di pensiero» consentita dai nuovi mezzi dell'
informatica non sono soltanto elementi interni a una riflessione che lo aveva condotto dalla matematica alla filosofia,
ma scelte di vita in cui continuamente lo studioso si metteva alla prova senza timore di quella «critica» che costituisce il lievito della crescita scientifica come della fioritura di una società libera. Senza bisogno di entrare in particolari tecnici,basterà ricordare come l' impostazione soggettivistica di de Finetti nel campo della probabilità (semplicemente «il grado di fiducia che ognuno sente nel verificarsi di un dato evento») non solo non distrugge il carattere intersoggettivo dell' impresa tecnico-scientifica, ma anzi lo esalta. Come scriveva nel suo capolavoro del 1931 (dal titolo Probabilismo), con il soggettivismo viene meno solo una concezione della scienza «intesa come scopritrice di verità assolute» (che
rimane «disoccupata» per mancanza di tali verità!), «ma mentre cade infranto il freddo idolo marmoreo di una scienza perfetta, eterna e universale», compare «al nostro fianco una creatura viva, la scienza che il nostro pensiero
liberamente crea: carne della nostra carne, frutto del nostro tormento, compagna nella lotta e guida alla conquista». Lo stesso spirito si ritrova nella splendida lezione filosofica che nel 1934 Bruno aveva dedicato all' Invenzione della verità - testo che ha visto la luce solo due anni fa grazie alla cura di Fulvia (Raffaello Cortina, pp. 204, Euro 19). La logica «viva e psicologica» invocata da Bruno non nega la verità scientifica; piuttosto, rifiuta di farne un idolo. Lo stesso dovrebbe dirsi delle strutture istituzionali, a cominciare dallo Stato: mezzi cui si ricorre per soddisfare ai nostri bisogni e desideri, non fini a cui sacrificare l' autonomia degli individui o l' indipendenza dei popoli. Solo così i nostri concetti fondamentali - dalla matematica alla morale - non si riducono alle marionette di una commedia dove ogni ruolo è definito una volta per tutte, ma restano «i sei personaggi in cerca d' autore» di Pirandello, capaci di stimolare il cambiamento in campo scientifico e tecnologico. Relativismo? Fin dai lavori degli anni Trenta, Bruno de Finetti non
aveva paura di pronunciare quella parola che oggi sembra tanto godere di cattiva stampa! Mi sia lecita una nota
personale: in un appassionato intervento sul Corriere del 12 dicembre, Claudio Magris - alludendo anche al mio dialogo
con Dario Antiseri sulla Libertà (Bompiani, pp. 180, Euro 17) - ha ripreso la fiera immagine dei calvinisti scozzesi che pregano Dio restando in piedi e non strisciando in ginocchio. Quel loro Dio non era un sapere assoluto, ma l'
impossibilità di un sapere di tal genere! In un bel libro (Molte nature. Saggio sull' evoluzione culturale, Raffaello
Cortina, pp. 172, Euro 18) scrive il fisico Enrico Bellone: «Solo gli dei promulgano verità non negoziabili. Gli umani,
invece, fabbricano teorie per meglio adattarsi al loro ambiente»; e nelle comunità ove si tende ostinatamente a
proteggere dalla critica principi o valori «non negoziabili» si finisce col portare in tribunale l' innovazione, come vari
episodi mostrano: dalla condanna di Galileo all' attuale messa sotto accusa delle biotecnologie. Sono d' accordo con de Finetti: teniamocelo stretto, il relativismo - è uno dei modi di resistere a tutto quello che non ci piace del nostro Paese e «non morire di rabbia»!

Giulio Giorello 
Pagina 35
(29 dicembre 2008) - Corriere della Sera